Løs sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Evaluer

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Løsningstrinn

Faktoriser 10=5\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Del 10\sqrt{2} på \frac{\sqrt{10}}{10} ved å multiplisere 10\sqrt{2} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multipliser 10 med 10 for å få 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktoriser 10=2\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multipliser 100 med 2 for å få 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Del 200\sqrt{5} på 10 for å få 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$