Løs sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Løsningstrinn

Regn ut 18 opphøyd i 2 og få 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{144}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Del 144\sqrt{3} på 3 for å få 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Utvid \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 48 opphøyd i 2 og få 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Multipliser 2304 med 3 for å få 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Legg sammen 324 og 6912 for å få 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Faktoriser 7236=6^{2}\times 201. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 201} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$