Løs sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{8} opphøyd i 2 og få \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Siden \frac{64}{64} og \frac{1}{64} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Trekk fra 1 fra 64 for å få 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{63}{64}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Faktoriser 63=3^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Beregn kvadratroten av 64 og få 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$