Løs sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Siden \frac{48}{48} og \frac{11}{48} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Trekk fra 11 fra 48 for å få 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{37}{48}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{37} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$