Løs sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Evaluer

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 16 for å få 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Legg sammen 16 og 9 for å få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{25}{16} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Beregn kvadratroten av 144 og få 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Konverter 12 til brøk \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Siden \frac{5}{4} og \frac{48}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Trekk fra 48 fra 5 for å få -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Beregn kvadratroten av 49 og få 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Konverter 7 til brøk \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Siden -\frac{43}{4} og \frac{28}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Legg sammen -43 og 28 for å få -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Faktoriser

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$