Løs sqrt{15/4}+22/3*(11/2)^2-3div11/5=

$$\sqrt { 1 \frac { 5 } { 4 } } + 2 \frac { 2 } { 3 } \cdot ( 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 3 \div 1 \frac { 1 } { 5 } =$$

Evaluer

$$5$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\sqrt{\frac{4+5}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Legg sammen 4 og 5 for å få 9.

$$\sqrt{\frac{9}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{9}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{3}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Legg sammen 6 og 2 for å få 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Regn ut \frac{3}{2} opphøyd i 2 og få \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multipliser \frac{8}{3} med \frac{9}{4} for å få 6.

$$\frac{3}{2}+6-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Legg sammen \frac{3}{2} og 6 for å få \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Del 3 på \frac{1\times 5+1}{5} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{1\times 5+1}{5}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3\times 5}{1\times 5+1}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{1\times 5+1}$$

Multipliser 1 med 5 for å få 5.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{5+1}$$

Legg sammen 5 og 1 for å få 6.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{6}$$

Forkort brøken \frac{15}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{5}{2}$$

Trekk fra \frac{5}{2} fra \frac{15}{2} for å få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$