Løs sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 5 for å få 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Uttrykk \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multipliser 5 med 11 for å få 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Faktoriser 63=3^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Multipliser \frac{\sqrt{10}}{55} med \frac{\sqrt{5}}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Faktoriser 10=5\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multipliser 55 med 5 for å få 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Del 15\sqrt{14} på 275 for å få \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$