Løs sqrt{-6}*sqrt{-12}*sqrt{-5}

$$\sqrt { - 6 } \cdot \sqrt { - 12 } \cdot \sqrt { - 5 }$$

Evaluer (complex solution)

$$-6\sqrt{10}i\approx -0-18,973665961i$$

Løsningstrinn

Faktoriser -6=6\left(-1\right). Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6\left(-1\right)} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6}\sqrt{-1}. Kvadratroten av -1 er per definisjon i.

$$\sqrt{6}i\sqrt{-12}\sqrt{-5}$$

Faktoriser -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{6}i\times \left(2i\right)\sqrt{3}\sqrt{-5}$$

Multipliser i med 2i for å få -2.

$$\sqrt{6}\left(-2\right)\sqrt{3}\sqrt{-5}$$

Faktoriser -5=5\left(-1\right). Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\left(-1\right)} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{-1}. Kvadratroten av -1 er per definisjon i.

$$\sqrt{6}\left(-2\right)\sqrt{3}\sqrt{5}i$$

Multipliser -2 med i for å få -2i.

$$\sqrt{6}\times \left(-2i\right)\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\times \left(-2i\right)\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$3\times \left(-2i\right)\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Multipliser 3 med -2i for å få -6i.

$$-6i\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$-6i\sqrt{10}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$