Løs sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=1$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{-2x-4} opphøyd i 2 og få -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{-9+3x} opphøyd i 2 og få -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$-2x-4-3x=-9$$

Kombiner -2x og -3x for å få -5x.

$$-5x-4=-9$$

Legg til 4 på begge sider.

$$-5x=-9+4$$

Legg sammen -9 og 4 for å få -5.

$$-5x=-5$$

Del begge sidene på -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Del -5 på -5 for å få 1.

$$x=1$$

Erstatt 1 med x i ligningen \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Forenkle. Verdien x=1 tilfredsstiller ligningen.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} har en unik løsning.

$$x=1$$