Løs sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Løsningstrinn

Utvid \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multipliser 36 med 6 for å få 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Utvid \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Multipliser 36 med 2 for å få 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Legg sammen 216 og 72 for å få 288.

$$\sqrt{288}$$

Faktoriser 288=12^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{12^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$