Løs sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$24$$

Løsningstrinn

Utvid \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 16 opphøyd i 2 og få 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 256 med 3 for å få 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Utvid \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multipliser 64 med 3 for å få 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Trekk fra 192 fra 768 for å få 576.

$$\sqrt{576}$$

Beregn kvadratroten av 576 og få 24.

$$24$$

Faktoriser

$$2^{3}\times 3$$