Løs sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Løsningstrinn

Utvid \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Multipliser 144 med 3 for å få 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Regn ut 36 opphøyd i 2 og få 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Legg sammen 432 og 1296 for å få 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Faktoriser 1728=24^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{24^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$