Løs sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{8}{25} opphøyd i 2 og få \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Konverter 28 til brøk \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Siden \frac{64}{625} og \frac{17500}{625} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Legg sammen 64 og 17500 for å få 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{17564}{625}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Faktoriser 17564=2^{2}\times 4391. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 4391} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Beregn kvadratroten av 625 og få 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$