Løs sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Evaluer

$$2$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{5}{3} og \frac{3}{5} til brøker med nevner 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Siden \frac{25}{15} og \frac{9}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Trekk fra 9 fra 25 for å få 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minste felles multiplum av 5 og 2 er 10. Konverter \frac{4}{5} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Siden \frac{8}{10} og \frac{5}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Legg sammen 8 og 5 for å få 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Del \frac{13}{15} på \frac{13}{10} ved å multiplisere \frac{13}{15} med den resiproke verdien av \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Multipliser \frac{13}{15} med \frac{10}{13} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Eliminer 13 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Forkort brøken \frac{10}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minste felles multiplum av 9 og 3 er 9. Konverter \frac{7}{9} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Siden \frac{7}{9} og \frac{6}{9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Trekk fra 6 fra 7 for å få 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minste felles multiplum av 9 og 3 er 9. Konverter \frac{1}{9} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Siden \frac{1}{9} og \frac{3}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Legg sammen 1 og 3 for å få 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Del \frac{16}{15} på \frac{4}{9} ved å multiplisere \frac{16}{15} med den resiproke verdien av \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multipliser \frac{16}{15} med \frac{9}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Forkort brøken \frac{144}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Multipliser \frac{12}{5} med \frac{5}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Del 12 på 3 for å få 4.

$$\sqrt{4}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$