Løs sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{35}{26} opphøyd i 2 og få \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{161}{78} opphøyd i 2 og få \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Minste felles multiplum av 676 og 6084 er 6084. Konverter \frac{1225}{676} og \frac{25921}{6084} til brøker med nevner 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Siden \frac{11025}{6084} og \frac{25921}{6084} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Legg sammen 11025 og 25921 for å få 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Forkort brøken \frac{36946}{6084} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1421}{234}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktoriser 1421=7^{2}\times 29. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 29} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktoriser 234=3^{2}\times 26. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 26} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Gjør nevneren til \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{26} er 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{29} og \sqrt{26}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multipliser 3 med 26 for å få 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$