Løs sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Bekreft

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 16 og 9 er 144. Konverter \frac{1}{16} og \frac{1}{9} til brøker med nevner 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Siden \frac{9}{144} og \frac{16}{144} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Legg sammen 9 og 16 for å få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{25}{144} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Minste felles multiplum av 12 og 6 er 12. Konverter \frac{5}{12} og \frac{5}{6} til brøker med nevner 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Sammenlign \frac{5}{12} og \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$