Løs sqrt{9/4}-(6/7-7)+[2-1/2-(7-1/2)]+(frac{1}{3})^-1

$$\sqrt { \frac { 9 } { 4 } } - ( \frac { 6 } { 7 } - 7 ) + [ 2 - \frac { 1 } { 2 } - ( 7 - \frac { 1 } { 2 } ) ] + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{79}{14}\approx 5,642857143$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{9}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{7}-7\right)+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Trekk fra 7 fra \frac{6}{7} for å få -\frac{43}{7}.

$$\frac{3}{2}-\left(-\frac{43}{7}\right)+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Det motsatte av -\frac{43}{7} er \frac{43}{7}.

$$\frac{3}{2}+\frac{43}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Legg sammen \frac{3}{2} og \frac{43}{7} for å få \frac{107}{14}.

$$\frac{107}{14}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra 2 for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{107}{14}+\frac{3}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra 7 for å få \frac{13}{2}.

$$\frac{107}{14}+\frac{3}{2}-\frac{13}{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Trekk fra \frac{13}{2} fra \frac{3}{2} for å få -5.

$$\frac{107}{14}-5+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Trekk fra 5 fra \frac{107}{14} for å få \frac{37}{14}.

$$\frac{37}{14}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i -1 og få 3.

$$\frac{37}{14}+3$$

Legg sammen \frac{37}{14} og 3 for å få \frac{79}{14}.

$$\frac{79}{14}$$

Faktoriser

$$\frac{79}{2 \cdot 7} = 5\frac{9}{14} = 5,642857142857143$$