Løs sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Evaluer

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Løsningstrinn

Utvid \frac{9}{3,14} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Forkort brøken \frac{900}{314} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{450}{157}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Faktoriser 450=15^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{15^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Gjør nevneren til \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{157} er 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{157}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$