Løs sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 3 og få \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Del \frac{9}{16} på \frac{1}{8} ved å multiplisere \frac{9}{16} med den resiproke verdien av \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Uttrykk \frac{9}{16}\times 8 som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Multipliser 9 med 8 for å få 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Forkort brøken \frac{72}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{9}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Siden \frac{27}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Trekk fra 2 fra 27 for å få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{25}{6}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Beregn kvadratroten av 25 og få 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Gjør nevneren til \frac{5}{\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$