Løs sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Løsningstrinn

Eliminer 3\times 13 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multipliser 64 med 156 for å få 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multipliser 7 med 77 for å få 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{9984}{539}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktoriser 9984=16^{2}\times 39. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{16^{2}\times 39} som produktet av kvadrat rot \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Ta kvadratroten av 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktoriser 539=7^{2}\times 11. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 11} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Gjør nevneren til \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{11} er 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{39} og \sqrt{11}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multipliser 7 med 11 for å få 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$