Løs sqrt{81*125/144}

$$\sqrt { \frac { 81 \times 125 } { 144 } }$$

Evaluer

$$\frac{15\sqrt{5}}{4}\approx 8,385254916$$

Løsningstrinn

Multipliser 81 med 125 for å få 10125.

$$\sqrt{\frac{10125}{144}}$$

Forkort brøken \frac{10125}{144} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\sqrt{\frac{1125}{16}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1125}{16}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1125}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{1125}}{\sqrt{16}}$$

Faktoriser 1125=15^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{15^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{15^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$\frac{15\sqrt{5}}{4}$$