Løs sqrt{8/15}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 15 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{8}{15}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{15} er 15.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{15}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}$$