Løs sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Løsningstrinn

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Legg sammen 75 og 2025 for å få 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Legg sammen 2100 og 40 for å få 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 4 og få 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multipliser 65 med 10000 for å få 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Forkort brøken \frac{2140}{650000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{107}{32500}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Faktoriser 32500=50^{2}\times 13. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{50^{2}\times 13} som produktet av kvadrat rot \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Ta kvadratroten av 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{13} er 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{107} og \sqrt{13}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multipliser 50 med 13 for å få 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$