Løs sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{7}{8}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$