Løs sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Løsningstrinn

Legg sammen 64 og 25 for å få 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{89}{40}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Faktoriser 40=2^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{89} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Multipliser 2 med 10 for å få 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$