Løs sqrt{625/2596}

$$\sqrt { \frac { 625 } { 2596 } }$$

Evaluer

$$\frac{25\sqrt{649}}{1298}\approx 0,49066792$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{625}{2596}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{2596}}.

$$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{2596}}$$

Beregn kvadratroten av 625 og få 25.

$$\frac{25}{\sqrt{2596}}$$

Faktoriser 2596=2^{2}\times 649. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 649} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{649}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{25}{2\sqrt{649}}$$

Gjør nevneren til \frac{25}{2\sqrt{649}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{649}.

$$\frac{25\sqrt{649}}{2\left(\sqrt{649}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{649} er 649.

$$\frac{25\sqrt{649}}{2\times 649}$$

Multipliser 2 med 649 for å få 1298.

$$\frac{25\sqrt{649}}{1298}$$