Løs sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Evaluer

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -11 og 30 for å få 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Eliminer 10^{10} i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multipliser 199 med 667 for å få 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 9 og få 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multipliser 132733 med 1000000000 for å få 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktoriser 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10000^{2}\times 1327330} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Ta kvadratroten av 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktoriser 459=3^{2}\times 51. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 51} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Gjør nevneren til \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{51} er 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1327330} og \sqrt{51}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multipliser 3 med 51 for å få 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$