Løs sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Evaluer

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -11 og 24 for å få 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 13 og få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Multipliser 6,607 med 10000000000000 for å få 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Multipliser 66070000000000 med 5,98 for å få 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Legg sammen 900 og 6378 for å få 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Forkort brøken \frac{395098600000000}{7278} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktoriser 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10000^{2}\times 1975493} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Ta kvadratroten av 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Gjør nevneren til \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3639} er 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1975493} og \sqrt{3639}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$