Løs sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4,082482905$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{50}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$