Løs sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Evaluer

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Løsningstrinn

Hvis du vil multiplisere \sqrt{\frac{5}{2}} og \sqrt{\frac{5}{8}}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{25}{16} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{\frac{3}{7}} og \sqrt{\frac{12}{7}}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{36}{49} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Minste felles multiplum av 4 og 7 er 28. Konverter \frac{5}{4} og \frac{6}{7} til brøker med nevner 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Siden \frac{35}{28} og \frac{24}{28} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{35-24}{28}$$

Trekk fra 24 fra 35 for å få 11.

$$\frac{11}{28}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$