Løs sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -9 og -11 for å få -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multipliser \frac{4}{3} med 55 for å få \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Regn ut 10 opphøyd i -20 og få \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multipliser \frac{220}{3} med \frac{1}{100000000000000000000} for å få \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multipliser \frac{11}{15000000000000000000} med 667 for å få \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multipliser \frac{7337}{15000000000000000000} med 314 for å få \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktoriser 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{500000000^{2}\times 30} som produktet av kvadrat rot \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Ta kvadratroten av 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{30} er 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1151909} og \sqrt{30}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multipliser 500000000 med 30 for å få 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$