Løs sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Løs for x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 9 er 9. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{9} til brøker med nevner 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Siden \frac{12}{9} og \frac{1}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Legg sammen 12 og 1 for å få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Minste felles multiplum av 9 og 12 er 36. Konverter \frac{13}{9} og \frac{1}{12} til brøker med nevner 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Siden \frac{52}{36} og \frac{3}{36} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Trekk fra 3 fra 52 for å få 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{49}{36} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Siden \frac{2}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Uttrykk 3\times \frac{5}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Forkort brøken \frac{15}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multipliser begge sider med \frac{2}{5}, resiprok verdi av \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multipliser \frac{7}{6} med \frac{2}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Forkort brøken \frac{14}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{7}{15}$$