Løs sqrt{343/27}

$$\sqrt { \frac { 343 } { 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{21}}{9}\approx 3,564225541$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{343}{27}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 343=7^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{3\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{7\sqrt{7}}{3\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{7\sqrt{21}}{3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{7\sqrt{21}}{9}$$