Løs sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{3}{5} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Siden \frac{9}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Trekk fra 5 fra 9 for å få 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{4}{15}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{15}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{15} er 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$