Løs sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 4 og 9 er 36. Konverter \frac{5}{4} og \frac{10}{9} til brøker med nevner 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Siden \frac{45}{36} og \frac{40}{36} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Trekk fra 40 fra 45 for å få 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multipliser \frac{3}{2} med \frac{5}{36} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Forkort brøken \frac{15}{72} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minste felles multiplum av 24 og 16 er 48. Konverter \frac{5}{24} og \frac{1}{16} til brøker med nevner 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Siden \frac{10}{48} og \frac{3}{48} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Legg sammen 10 og 3 for å få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 18 er 18. Konverter \frac{1}{2} og \frac{7}{18} til brøker med nevner 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Siden \frac{9}{18} og \frac{7}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Trekk fra 7 fra 9 for å få 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Forkort brøken \frac{2}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Del \frac{1}{9} på \frac{16}{3} ved å multiplisere \frac{1}{9} med den resiproke verdien av \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multipliser \frac{1}{9} med \frac{3}{16} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Forkort brøken \frac{3}{144} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Siden \frac{13}{48} og \frac{1}{48} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Trekk fra 1 fra 13 for å få 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Forkort brøken \frac{12}{48} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$