Løs sqrt{3^3/(4+2)^4}=

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 3 } } { ( 4 + 2 ) ^ { 4 } } } =$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{12}\approx 0,144337567$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 3 og få 27.

$$\sqrt{\frac{27}{\left(4+2\right)^{4}}}$$

Legg sammen 4 og 2 for å få 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6^{4}}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 4 og få 1296.

$$\sqrt{\frac{27}{1296}}$$

Forkort brøken \frac{27}{1296} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 27.

$$\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{48}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{48}}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{4\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\sqrt{3}}{12}$$