Løs sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Legg sammen 9 og 16 for å få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Forkort brøken \frac{25}{125} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$