Løs sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Løs for x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Forkort brøken \frac{290}{1400} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{29}{140}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Faktoriser 140=2^{2}\times 35. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 35} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Kvadratrota av \sqrt{35} er 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{29} og \sqrt{35}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Multipliser 2 med 35 for å få 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Uttrykk x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} som en enkelt brøk.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Multipliser begge sider med 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Multipliser 8 med 70 for å få 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Ligningen er i standardform.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Del begge sidene på \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Hvis du deler på \sqrt{1015}, gjør du om gangingen med \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Del 560 på \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$