Løs sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{279}{448}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktoriser 279=3^{2}\times 31. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 31} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktoriser 448=8^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{8^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{31} og \sqrt{7}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multipliser 8 med 7 for å få 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$