Løs sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{2648}{2166} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Forkort brøken \frac{3016}{2500} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Multipliser \frac{1324}{1083} med \frac{754}{625} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{998296}{676875}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Faktoriser 998296=2^{2}\times 249574. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 249574} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Faktoriser 676875=475^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{475^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{249574} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Multipliser 475 med 3 for å få 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$