Løs sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Evaluer

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Løsningstrinn

Regn ut 24 opphøyd i 2 og få 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -7 og få \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multipliser 24012 med \frac{1}{10000000} for å få \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Del 576 på \frac{6003}{2500000} ved å multiplisere 576 med den resiproke verdien av \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multipliser 576 med \frac{2500000}{6003} for å få \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{160000000}{667}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Faktoriser 160000000=4000^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4000^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Gjør nevneren til \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{667} er 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{10} og \sqrt{667}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$