Løs sqrt{20/3}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2,581988897$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{20}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}$$