Løs sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{20}{27}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$