Løs sqrt{2/64}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 64 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0,176776695$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{2}{64} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{1}{32}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{32}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32}}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{4\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{8}$$