Løs sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{15}{25} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Forkort brøken \frac{36}{21} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Minste felles multiplum av 5 og 7 er 35. Konverter \frac{3}{5} og \frac{12}{7} til brøker med nevner 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Siden \frac{21}{35} og \frac{60}{35} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Trekk fra 60 fra 21 for å få -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Minste felles multiplum av 35 og 50 er 350. Konverter -\frac{39}{35} og \frac{123}{50} til brøker med nevner 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Siden -\frac{390}{350} og \frac{861}{350} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Legg sammen -390 og 861 for å få 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{471}{350}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktoriser 350=5^{2}\times 14. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 14} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{14} er 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{471} og \sqrt{14}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multipliser 5 med 14 for å få 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$