Løs sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Siden \frac{25}{25} og \frac{12}{25} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Trekk fra 12 fra 25 for å få 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Minste felles multiplum av 25 og 169 er 4225. Konverter \frac{13}{25} og \frac{60}{169} til brøker med nevner 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Siden \frac{2197}{4225} og \frac{1500}{4225} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Legg sammen 2197 og 1500 for å få 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Uttrykk \frac{\frac{3697}{4225}}{2} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multipliser 4225 med 2 for å få 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3697}{8450}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktoriser 8450=65^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{65^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3697} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multipliser 65 med 2 for å få 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$