Løs sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Evaluer

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16,165807537$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Faktoriser 27=9\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multipliser \sqrt{9} med \sqrt{9} for å få 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Kombiner \frac{\sqrt{3}}{3} og 9\sqrt{3} for å få \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$