Løs sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Løsningstrinn

Trekk fra 1 fra 20 for å få 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Regn ut 38 opphøyd i 2 og få 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Forkort brøken \frac{1444}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Konverter 112 til brøk \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Siden \frac{560}{5} og \frac{361}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Trekk fra 361 fra 560 for å få 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multipliser \frac{1}{19} med \frac{199}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{199}{95}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{95} er 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{199} og \sqrt{95}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$