Løs sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Evaluer

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Løsningstrinn

Eliminer 4\times 10^{6} i både teller og nevner.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Multipliser 2 med 3986 for å få 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 8 og få 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Multipliser 7972 med 100000000 for å få 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Forkort brøken \frac{325}{797200000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{13}{31888000000}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Faktoriser 31888000000=4000^{2}\times 1993. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4000^{2}\times 1993} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Ta kvadratroten av 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{1993} er 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{13} og \sqrt{1993}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Multipliser 4000 med 1993 for å få 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Uttrykk 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} som en enkelt brøk.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$