Løs sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2000}=0,0005$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og -3 for å få -2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og 4 for å få -8.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Eliminer \pi i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -8 og få \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Multipliser \frac{1}{64} med \frac{1}{100000000} for å få \frac{1}{6400000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -3 og få \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Multipliser 25 med \frac{1}{1000} for å få \frac{1}{40}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Regn ut \frac{1}{40} opphøyd i 2 og få \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Del \frac{1}{6400000000} på \frac{1}{1600} ved å multiplisere \frac{1}{6400000000} med den resiproke verdien av \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Multipliser \frac{1}{6400000000} med 1600 for å få \frac{1}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{4000000} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{1}{2000}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0,0005$$